1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28

И только высоко, у царских врат,

Причастный тайнам, – плакал ребенок

О том, что никто не придет назад.

А. Блок.

Рассмотрим пример функционирования системы, построенной исключительно на принципах самовозрождения и самоуничтожения, – СР-сети. Первоначально исследуем применение этого подхода к определению функциональной зависимости между входными и выходными числовыми данными. А затем покажем, в чем приведенный пример аналогичен событиям социального и биологического мира.

Исходные данные. Задана функциональная зависимость вида

z=x0x1 + 3x1, (3.3)

т.е. на вход первоначально «пустого» пространства одновременно подаются значения x0 и х1 а на выход подается значение z. Требуется «заполнить» это «пустое» пространство, т.е. обучиться распознавать функциональную зависимость.

Например, пусть имеем следующую последовательность входных/выходных данных:

1)         x0 = 600, x1 = 300, z = 180900;

2)         x0 = 2, x1 = 5, z = 25;

3)         x0 =4,x1 =l, z = 7;

4)         x0 = 0, x1 = 0, z = 0;

5)         x0 =20,x1 =l, z = 23;

6)         x0 = 300, x1 = 600, z = 183000.

По первой строке входных/выходных данных (согласно приведенному выше алгоритму) изначальная пустота будет заполнена структурой, показанной на рис. 1.7.1 (результат первого этапа обучения).

Рис. 1.7.1. Структура системы после первого этапа обучения

Рожденные три новых элемента имеют следующую жизненную силу (жз):

179400, 600, 300. В силу значительной абсолютной величины все последующие входные/выходные данные, включенные в этот пример, не в состоянии будут изменить или уничтожить рожденные элементы. Короче говоря, используемые в примере данные не смогут заставить возникшую структуру забыть свои знания.

Однако на втором этапе обучения (вторая строка) система уже не будет так хорошо угадывать ответ. Возникшая ошибка станет больше допустимой. Переобучиться за счет уничтожения нейронов не получится. Остается породить новые структуры, которые как в кокон заключат в себя старую систему. На втором этапе обучения по второй строке данных получим структуру рис. 1.7.2.

Рис. 1.7.2. Структура системы после второго этапа обучения

На входной вопрос из х=2 и у=5 данная система дает абсолютно правильный ответ, но только на этот вопрос она правильно и отвечает. Старые знания локализованы, но не уничтожены, и при необходимости они частично или полностью могут быть задействованы.

Так, например, каждый живущий, не мудрствуя лукаво, способен оживить воспоминания о казалось бы давно забытых ситуациях, которые вспоминались в трудную минуту, подсказывая решение.

На третьем этапе система приобретет еще более экзотический вид за счет частичного использования локализованных данных (рис. 1.7.3).

Рис. 1.7.3. Структура системы после третьего этапа обучения

Четвертый этап не изменит систему, а значит, ничему и не научит.

На пятом этапе первоначально обучение пойдет за счет уничтожения «мусора». Плохо «держащиеся за жизнь» нейроны 4 и 5 с жизненной силой, меньшей внешнего напряжения, будут уничтожены. Два последних нейрона погибнут. Система придет к виду рис. 1.7.1.

После очередного воздействия структура приобретет вид рис. 1.7.4.

Рис. 1.7.4. Структура системы после пятого этапа обучения

В том случае, если бы требования по точности работы системы у нас были более «мягкими», естественно, такого длинного уточняющего «хвоста» (элементы 5 и 6) возникнуть не могло. Элементы 5 и 6 имеют незначительную жизненную силу, в условных единицах равную 1, и поэтому – нежизнеспособны. Любой новый этап обучения закончится их гибелью, что и произойдет на шестом этапе обучения, который начнется с уничтожения последних элементов системы. Процесс уничтожения, начавшись от 6-го элемента, будет остановлен только первым, жизненная сила которого позволит противостоять все возрастающему внешнему напряжению. Именно с первого элемента затем и начнется возрождение системы до тех пор, пока она не примет окончательный вид, который устроит все используемые в примере входные/выходные данные (рис. 1.7.5).

Рис. 1.7.5. Структура системы после шестого этапа обучения

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28